Ted Grant, Alan Woods
Překlad: M.Matejovský
Len niekoľko ideí preniklo tak hlboko do ľudského vedomia ako idea času. Času a priestoru sa ľudské myslenie venuje po tisíce rokov. Tieto pojmy sú blízke každodennej skúsenosti, preto sa na prvý pohľad zdajú jednoduché a ľahko pochopitelné. Všetko existuje v čase a priestore, a tak sa nám obe javia ako všedné. Avšak tomu, čo je všedné, nemusíme nevyhnutne rozumieť. Pri bližšom skúmaní nie je tak ľahké čas a priestor pochopiť. V 5. storočí svätý Augustín poznamenal: „Čo je potom čas? Pokiaľ sa ma nikto nepýta, viem, čo je čas. Ak to chcem vysvetliť tomu, kto sa ma pýta, potom neviem.“
7 TEÓRIA RELATIVITY
ČO JE ČAS?
Len niekoľko ideí preniklo tak hlboko do ľudského vedomia ako idea času. Času a priestoru sa ľudské myslenie venuje po tisíce rokov. Tieto pojmy sú blízke každodennej skúsenosti, preto sa na prvý pohľad zdajú jednoduché a ľahko pochopitelné. Všetko existuje v čase a priestore, a tak sa nám obe javia ako všedné. Avšak tomu, čo je všedné, nemusíme nevyhnutne rozumieť. Pri bližšom skúmaní nie je tak ľahké čas a priestor pochopiť. V 5. storočí svätý Augustín poznamenal: „Čo je potom čas? Pokiaľ sa ma nikto nepýta, viem, čo je čas. Ak to chcem vysvetliť tomu, kto sa ma pýta, potom neviem.“ Slovník nám veľmi nepomôže. Čas je definovaný ako „obdobie“, a obdobie je definované ako „čas“. Takto sa príliš ďaleko nedostaneme! V skutočnosti je podstata času a priestoru pomerne zložitý filozofický problém.
Ľudia jasne rozlišujú medzi minulosťou a budúcnosťou. Vnímanie času však nie je charakteristické len pre človeka alebo zvieratá. Organizmy majú často akési „vnútorné hodiny“, ako rastliny, ktoré sa otáčajú jedným smerom cez deň a iným v noci. Čas je objektívnym vyjadrením meniaceho sa stavu hmoty. To sa prejavuje aj tým, ako o ňom hovoríme. Bežne sa hovorí o „toku“ času. V skutočnosti len kvapaliny môžu tiecť. Táto metafora ukazuje, že čas je neoddeliteľný od hmoty. Nie je len subjektívny. Je to spôsob, ako vyjadrujeme skutočný proces, ktorý prebieha vo fyzickom svete. Čas je teda len výrazom skutočnosti, že všetka hmota existuje v stave neustálej zmeny. Je to osud a nutnosť všetkých hmotných vecí zmeniť sa na niečo iné, než to, čo sú. „Všetko, čo existuje, si zaslúži zomrieť.“
Vo všetkom je istý rytmus: tlkot ľudského srdca, rytmus reči, pohyb hviezd a planét, príliv a odliv mora, striedanie ročných období. Sú hlboko vryté do ľudského vedomia, nie ako vymyslené predstavy, ale ako skutočné javy, ktoré vyjadrujú hlbokú pravdu o svete. Ľudská intuícia sa nemýli. Čas je spôsob, ako vyjadriť zmenu stavu a pohyb, čo sú neoddeliteľné vlastnosti hmoty vo všetkých jej formách. V jazyku máme časovanie, budúcnosť, prítomnosť a minulosť. Tento kolosálny výdobytok mysle umožnil ľudstvu oslobodiť sa z otroctva okamihu, povzniesť sa nad konkrétnu situáciu a byť „prítomný“ nielen tu a teraz, ale aj v minulosti a budúcnosti, aspoň v predstavách.
Čas a pohyb sú neoddeliteľné koncepty. Sú podstatné pre všetok život a všetko poznanie sveta, vrátane každého prejavu myšlienok a fantázie. Meranie, základný kameň celej vedy, by bolo nemožné bez času a priestoru. Hudba a tanec sú založené na čase. Samotné umenie sa pokúša sprostredkovať zmysel času a pohybu, ktoré sú prítomné nielen pri znázornení fyzickej energie, ale aj v dizajne. Farby, tvary a línie maľby vedú oko po celej ploche v určitom rytme a tempe. To vedie k určitej nálade, myšlienke a emócii prenášanej z umeleckého diela. Nadčasovosť je slovo, ktoré sa často používa na popis umeleckých diel, ale v skutočnosti vyjadruje opak. Nemôžeme si predstaviť neprítomnosť času, pretože čas je prítomný vo všetkom.
Medzi časom a priestorom je rozdiel. Priestor môže tiež vyjadriť zmenu, napríklad zmenu polohy. Hmota existuje a pohybuje sa v priestore. Ale množstvo spôsobov, ktorými sa môže hýbať je nekonečné: dopredu, dozadu, hore alebo dole, pod akýmkoľvek uhlom. Pohyb v priestore je zvratný. Pohyb v čase je nezvratný. Sú to dva rôzne (a skutočne i protichodné) spôsoby, ako vyjadriť rovnakú základnú vlastnosť hmoty - zmenu. Tá je jediné abolútno, ktoré existuje.
Použijúc Hegelovu terminológiu, priestor je „inakosť“ hmoty, zatiaľ čo čas je proces, pri ktorom sa hmota (a energia, čo je to isté) neustále mení na niečo iné ako to, čo je. Čas – „oheň, v ktorom všetci zhoríme“ – sa obyčajne vníma ako deštruktívny faktor. Ale je rovnako výrazom trvalého procesu sebautvárania, kedy sa hmota neustále mení na nekonečné množstvo foriem. Tento proces možno úplne jasne vidieť v neorganickej hmote, predovšetkým na subatomárnej úrovni.
Zmena, vyjadrená plynutím času, preniká hlboko do ľudského vedomia. Je základom tragického prvku v literatúre, pocitu smútku z toku života, ktorý dosahuje svoje najkrajšie vyjadrenie v sonetoch Shakespeara, ako tento, ktorý názorne sprostredkuje vnímanie nepokojného pohybu času:
„Ako sa vlny blížia na kamienkovú pláž,
tak sa naše minúty ponáhľajú k svojmu koncu;
Každá si vymieňa miesto s tou pred ňou,
v neustálej lopote sa vždy derú vpred.“
Nezvratnosť času neplatí len pre živé bytosti. Nielen ľudia, ale aj hviezdy a galaxie sa rodia a zanikajú. Zmeny ovplyvňujú všetko, ale nie iba negatívnym spôsobom. Popri smrti existuje život a z chaosu spontánne vyrastá poriadok. Obe stránky protirečenia sú neoddeliteľné. Bez smrti by nebol možný samotný život. Každý človek si nie je vedomý len seba, ale aj svojej negácie, svojho limitu. Pochádzame z prírody a prírode sa vrátime.
Smrteľníci chápu, že sú konečné bytosti a ich životy musia končiť smrťou. Ako nám pripomína kniha Jób: „Zo ženy zrodený človek žije len krátko, ale je sýty nepokoja. Rozkvitne ako kvet a zvädne, zmizne ako tieň a neostane stáť.“ (kniha Jób 14:1) Zvieratá sa neboja smrti, pretože nemajú o nej vedomosť. Ľudské bytosti sa pokúsili uniknúť svojmu osudu vytvorením privilegovaného spoločenstva s fiktívnym nadprirodzeným bytím po smrti. Myšlienka večného života je v rôznej podobe prítomná takmer vo všetkých náboženstvách. Je to motivačná sila v pozadí samoľúbeho smädu po pomyselnej nesmrteľnosti v neexistujúcom nebi, ktoré by malo poskytnúť útechu pre „slzavé údolie“ na tomto hriešnom svete. Tak po nespočetné stáročia učili ľudí, aby sa pokorne podrobili utrpeniu a strádaniu na zemi v očakávaní šťastného života - akonáhle zomrú.
Je dobre známe, že každý jednotlivec sa musí pominúť. V budúcnosti sa ľudský život predlži ďaleko za svoje „prirodzené“ rozpätie, ale koniec aj tak musí prísť. Ale to, čo platí pre konkrétneho človeka neplatí pre druhy. Žijeme ďalej prostredníctvom našich detí, v spomienkach našich priateľov a našim príspevkom pre dobro ľudstva. Toto je jediná nesmrteľnosť, o ktorú sa môžeme usilovať. Generácie sa pominú, ale nahradia ich nové generácie, ktoré rozvíjajú a rozširujú ľudskú činnosť a poznanie. Ľudstvo môže dobyť Zem a natiahnuť svoje ruky k nebu. Skutočné hľadanie nesmrteľnosti sa realizuje v tomto nekonečnom procese ľudského rozvoja a zdokonaľovania, kedy sa ľudstvo znovuustavuje na vyššiu priečku. Najvyššou métou, ktorú si môžeme sami stanoviť, tak nie je túžba po imaginárnom raji a druhom svete, ale boj za dosiahnutie reálnych spoločenských podmienok pre vybudovanie raja na tomto svete.
Už našimi najranejšími skúsenosťami sme dospeli k pochopeniu významu času. Takže prekvapuje, že niektorí považujú čas za ilúziu, za výmysel mysle. Táto myšlienka pretrváva až do súčasnosti. V skutočnosti myšlienka, že čas a zmena sú obyčajné ilúzie, nie je nová. Je prítomná v dávnych náboženstvách ako budhizmus a tiež v idealistických filozofiách ako u Pytagorasa, Platóna a Plotinusa. Ašpiráciou budhizmu je dosiahnuť nirvánu, stav, kde čas prestane existovať. Herakleitos, otec dialektiky, správne pochopil podstatu času a zmeny, keď napísal, že „všetko je a nie je, pretože všetko je v pohybe“ a „vkročíme a nevkročíme do toho istého prúdu, sme a nie sme“.
Idea cyklickej zmeny je produktom poľnohospodárskej spoločnosti plne závislej na striedaní ročných období. Statický spôsob života, ktorý pramení z výrobného spôsobu bývalých spoločností, našiel svoj výraz v statických filozofiách. Katolícka cirkev nemohla prehltnúť kozmológiu Koperníka a Galilea, pretože spochybnili existujúci pohľad na svet a spoločnosť. Až v kapitalistickej spoločnosti narušil rozvoj priemyslu staré pomalé rytmy roľníckeho života. Výroba ruší nielen rozdiel medzi ročnými obdobiami ale aj rozdiel medzi dňom a nocou, keďže stroje bežia 24 hodín denne, sedem dní v týždni, päťdesiatdva týždňov v roku, pod žiarou umelého osvetlenia. Kapitalizmus zrevolucionalizoval výrobné prostriedky a spolu s nimi aj myslenie ľudí. Avšak, pokrok ľudského myslenia sa ukázal byť oveľa pomalší ako rozvoj výrobných prostriedkov. Konzervativizmus mysle sa prejavuje v neustálom pokuse lipnúť na zastaralých myšlienkach, starých istotách, ktorých čas je dávno preč a nakoniec na prastarých nádejách na život po smrti.
Ideu, že vesmír musí mať začiatok a koniec, oživila v posledných desaťročiach teória veľkého tresku. To nevyhnutne zahŕňa nadprirodzenú bytosť, ktorá vytvára svet podľa nejakého nevysvetliteľného plánu z ničoho, a udržuje ho tak dlho, ako to považuje za nevyhnutné. Stará náboženská kozmológia Mojžiša, Izaiáša, Tertulliana a platonovského Timaiosa sa neuveriteľne znovu objavuje v spisoch niektorých moderných astronómov a teoretických fyzikov. Nie je tu nič nové. Každý spoločenský systém, ktorý vstupuje do fázy nezvratného úpadku, si vždy predstavuje vlastný zánik ako koniec sveta, alebo, ešte lepšie, vesmíru. Napriek tomu vesmír stále trvá, ľahostajný k osudu tej či onej dočasnej spoločenskej formácie na Zemi. Ľudstvo naďalej žije, bojuje a napriek všetkým zvratom sa rozvíja a napreduje. Tak každá doba je na vyššej úrovni ako tá predtým. A tento proces v zásade nemá žiadne obmedzenia.
ČAS A FILOZOFIA
Starovekí Gréci mali oveľa hlbšiu predstavu o čase, priestore a pohybe, ako máme dnes. Nielen Herakleitos, najväčší dialektik staroveku, ale aj eleatickí filozofi (Parmenides, Zeno) došli k pomerne vedeckým koncepciám týchto javov. Už grécki atomisti predniesli obraz sveta, ktorý nemá žiadneho stvoriteľa, žiadny začiatok ani koniec. Priestor a hmota sa všeobecne považujú za protiklady, podobne ako „plný“ a „prázdny“. V praxi však nemôže existovať jedno bez druhého. Navzájom sa predpokladajú, podmieňujú, obmedzujú a definujú. Jednota priestoru a hmoty je najzákladnejšou jednotou zo všetkých protikladov. To už pochopili grécki atomisti, ktorí si predstavovali vesmír zložený iba z dvoch časti – „atómov“ a „prázdna“. V podstate je tento pohľad na vesmír správny.
Relativizmus bol mnohokrát pozorovaný v dejinách filozofie. Sofisti sa domnievali, že „mierou všetkého je človek“. Boli relativisti par excellence. Popieraním možnosti existencie absolútnej pravdy inklinovali k extrémnemu subjektivizmu. Sofisti majú dnes zlé meno, ale v skutočnosti predstavovali krok vpred v histórii filozofie. Hoci mali medzi sebou veľa šarlatánov, mali tiež množstvo talentovaných dialektikov ako Protagoras. Dialektika sofismu bola založená na správnej myšlienke, že pravda má viac strán. Vec môže mať veľa vlastností. Je nevyhnutné mať schopnosť nazerať na daný jav z rôznych strán. Pre nedialektického mysliteľa je svet veľmi jednoduchý, tvoria ho samostatne existujúce predmety, jeden po druhom. Každý „predmet“ má pevnú existenciu v čase a priestore. Je predo mnou „tu“ a „teraz“. Avšak, bližšie pozorovanie odhalí, že tieto jednoduché a známe slová sú jednostrannou abstrakciou.
Aristoteles sa s veľkou prísnosťou a hĺbkou, tak ako mnohým iným oblastiam, venoval aj priestoru, času a pohybu. Napísal, že len dve veci sú nezničiteľné: čas a zmena, ktoré správne považuje za totožné:
„Je nemožné, aby sa pohyb mohol vytvoriť alebo zničiť, musel existovať stále. Ani čas sa nedá vytvoriť alebo zastaviť; lebo nemôže byť „pred“ alebo „po“ tam, kde nie je čas. Potom pohyb je tiež nepretržitý tak, ako čas, pretože čas je buď to isté ako pohyb alebo je jeho vlastnosť; takže ak pohyb musí byť nepretržitý tak, ako čas, musí byť miestny a cyklický.“ Inde hovorí, že „pohyb nemôže byť ani stvorený, ani zničený: ani čas nemôže byť stvorený, alebo zničený.“ (Aristoteles, cit.d.str.342 a 1b) O koľko múdrejší boli veľkí myslitelia staroveku, ako tí, ktorí dnes píšu, a to celkom vážne, o „počiatku času“!
Nemecký idealistický filozof Emmanuel Kant bol človek, ktorý najviac po Aristotelovi skúmal otázku podstaty času a priestoru, hoci jeho riešenie nebolo vôbec uspokojivé. Každá hmotná vec je sústava kvanta vlastností. Ak odstránime všetky tieto konkrétne vlastnosti, ostanú nám len dve abstrakcie: čas a priestor. Kant dal myšlienke, že čas a priestor sú reálne existujúcuce metafyzické entity, filozofický základ. Tvrdil, že priestor a čas sú „mimoriadne skutočné“, ale nedajú sa poznať „o sebe“.
Čas a priestor sú vlastnosti hmoty a nemôžu sa chápať oddelene od hmoty. Vo svojej knihe Kritika čistého rozumu Kant tvrdil, že čas a priestor nie sú objektívne pojmy získané pozorovaním reálneho sveta, ale sú mu nejako vrodené. V skutočnosti sú všetky koncepty geometrie odvodené pozorovaním hmotných objektov. Jedným z úspechov Einsteinovej všeobecnej teórie relativity bolo práve to, že rozvinula geometriu ako empirickú vedu, ktorej axiómy sú odvodzované zo skutočných meraní, a ktoré sa líšia od axióm klasickej euklidovskej geometrie, ktoré sa (nesprávne) považovali za produkty čistého rozumu, odvodené z logiky samotnej.
Kant sa pokúsil ospravedlniť svoje tvrdenia v slávnej časti jeho Kritiky čistého rozumu známej ako Antinomie. ktoré sa zaoberajú protichodnými javmi prirodzeného sveta, vrátane priestoru a času. Prvé štyri (kozmologické) antinomie Kanta sa zaoberajú touto otázkou. Kant má zásluhu, že nadhodil existenciu takýchto protirečení, ale jeho vysvetlenie je prinajlepšom neúplné. Až veľký dialektik Hegel vo svojej práci Logika ako veda vyriešil tieto protirečenia.
V priebehu celého 18. storočia dominovali vede teórie klasickej mechaniky a jeden muž dal svoju pečať celej tejto epoche. Básnik Alexander Pope vo svojej poézii zhŕňa obdivný postoj súčasníkov k Newtonovi:
„Príroda a prírodné zákony ležia skryté v noci:
Boh povedal: ‚Nech je Newton!‘ a bolo svetlo.“
Newton si predstavoval, že čas plynie priamočiaro každým smerom. Aj keď by tam neexistovala hmota, existoval by tam fixný rámec priestoru a čas by stále „cez“ neho prúdil. Newtonov absolútny priestorový rámec mal byť vyplnený hypotetickým „éterom“, ktorým sa šírili svetelné vlny. Newton si myslel, že čas je ako gigantický „obal“, vnútri ktorého všetko existuje a mení sa. Podľa tejto predstavy má čas vlastnú existenciu, mimo prírodného sveta. Čas by existoval, aj keby svet neexistoval. To je charakteristické pre mechanickú (a idealistickú) metódu, podľa ktorej sa čas, priestor, hmota a pohyb považujú za navzájom úplne izolované. V skutočnosti ich nie je možné oddeliť.
Newtonovská fyzika bola podmienená mechanikou, ktorá bola v 18. storočí najrozvinutejšou vedou. Vyhovovala tiež novým vládnucim triedam, pretože predstavovala v podstate statický, nadčasový, nemeniaci sa pohľad na svet, v ktorom sú všetky protirečenia vyhladené - žiadne náhle skoky, žiadne revolúcie, ale perfektná harmónia, v ktorej sa všetko skôr či neskôr vráti do rovnováhy, tak ako britský parlament dosiahol uspokojivú rovnováhu s monarchiou pod Viliamom Oranžským. 20. storočie nemilosrdne zničilo tento pohľad na svet. Postupne bol starý rigidný statický mechanizmus odsunutý. Novú vedu charakterizovali nepokojné zmeny, fantastické rýchlosti, protirečenia a paradoxy na všetkých úrovniach.
Newton rozlišoval medzi absolútnym časom a „relatívnym, zdanlivým a bežným časom“, ako sa javí na pozemských hodinách. Presadzoval pojem absolútneho času, ideálneho časového rozsahu, ktorý zjednodušoval zákony mechaniky. Tieto abstrakcie času a priestoru sa ukázali ako silné idey, ktoré výrazne napomohli našmu chápaniu sveta. Po dlhú dobu sa považovali za absolútne. Avšak pri bližšom skúmaní sa „absolútne pravdy“ klasickej newtonovskej mechaniky ukázali relatívne. Boli pravdivé len v určitých hraniciach.
NEWTON A HEGEL
Mechanistické teórie, ktoré dominovali vede v priebehu dvoch storočí po Newtonovi, boli najprv vážne spochybnené revolučnými objavmi Charlesa Darwina v biológii. Darwinova evolučná teória ukázala, že život mohol vzniknúť a rozvíjať sa bez potreby božieho zásahu, na základe prírodných zákonov. Na konci 19. storočia vyslovil Ludwig Boltzmann v druhom termodynamickom zákone ideu „šípky času“. Táto pozoruhodná myšlienka už nepredstavuje čas ako nikdy nekončiaci cyklus, ale ako šípku, ktorá sa pohybuje jedným smerom. Tieto teórie predpokladajú, že čas je skutočný a že svet je v neustálom procese zmeny, ako predpokladal starý Herakleitos.
Takmer pol storočie pred Darwinovou epochálnou prácou, predbehol Hegel nielen jeho, ale mnoho iných objavov modernej vedy. Odvážne spochybňujúc predpoklad prevažujúcej newtonovskej mechaniky presadzoval Hegel dynamický pohľad na svet, založený na procesoch a zmenách skrz protirečenia. Brilantné anticipácie Herakleita boli Hegelom pretransformované do kompletne spracovaného systému dialektického myslenia. Niet pochýb o tom, že ak by bol Hegel prijatý vážnejšie, veda by postupovala oveľa rýchlejšie.
Veľkosť Einsteina bola v tom, že prešiel za hranice týchto abstrakcií a odhalil ich relatívny charakter. Relatívny aspekt času však nebol nový. Dôkladne ho analyzoval Hegel. Vo svojom rannom diele Fenomenológia ducha, vysvetľuje relatívny obsah slov ako „tu“ a „teraz“. Tieto slová, ktoré sa zdajú pomerne jednoduché a priamočiare, sa ukážu byť zložité a rozporuplné. „Na otázku, Čo je teraz? odpovieme napríklad, Teraz je noc. Na to, aby sme vyskúšali pravdivosť tejto zmyslovej istoty, stačí jednoduchý pokus. Túto pravdu si zapíšeme; napísaním pravda nemôže nič stratiť, ani tým, že si ju uschováme. Ak sa pozrieme teraz v čase poludnia na túto zapísanú pravdu, budeme musieť povedať, že zostarla, je neaktuálna.“ (Hegel, The Phenomenology of Mind, str. 151)
Je veľmi jednoduché zamietnuť Hegela (alebo Engelsa), keďže ich vedecké spisy boli nutne obmedzené vtedajšou úrovňou vedy. Pozoruhodné však je, aké pokrokové vedecké názory Hegel mal. Vo svojej knihe Poriadok z chaosu Prigogine a Stengersová poukázali na to, že Hegel zamietol mechanistickú metódu klasickej newtonovskej fyziky v dobe, keď Newtonove myšlienky boli všeobecne nedotknuteľné:
„Hegelovská filozofia prírody sústavne preberá a včleňuje všetko, čo newtonovská veda popierala. Spočíva predovšetkým v kvalitativných rozdieloch jednoduchého správania popísaného mechanikou a správaním omnoho zložitejších celkov, ako sú živé bytosti. Odmieta možnosť zjednodušovania týchto úrovní, zavrhuje myšlienku, že rozdiely sú iba zdanlivé a že príroda je vo svojej podstate homogenná a jednoduchá. Potvrdzuje existenciu hierarchie, v ktorej každá uroveň predpokladá existenciu úrovne predchádzajúcej.“ (Prigogine a Stengersová, Řád z chaosu, str.95)
Hegel písal pohŕdavo o údajných absolútnych pravdách newtonovskej mechaniky. Ako prvý podrobil mechanistický prístup 18. storočia dôkladnej kritike, aj keď hranice vtedajšej vedy mu nedovolili, aby predložil vypracovanú alternatívu. Pre Hegela je každá konečná vec sprostredkovaná, to znamená má vzťah k niečomu inému. Navyše tento vzťah nie je len formálna juxtapozícia, ale živý proces: všetko je obmedzené, podmienené a určené všetkým ostatným. Tak príčina a účinok platia iba vo vzťahu k izolovaným vzťahom (takým, aké nájdeme v klasickej mechanike), ale neplatia, keď berieme veci ako procesy, v ktorých je všetko výsledkom univerzálnych vzájomných vzťahov a interakcií.
Čas je spôsob existencie hmoty. Matematika a formálna logika nevedia narábať s časom, ale berú ho len ako kvantitatívny vzťah. Dnes niet pochýb o význame kvantitatívnych vzťahov pre pochopenie reality, pretože na každú konečnú vec je možné nazerať z kvantitatívneho hľadiska. Bez pochopenia kvantitatívnych vzťahov by veda nebola možná. Ale samy v sebe a o sebe nemôžu dostatočne vyjadriť zložitosť života a pohybu, nepokojný proces zmeny, v ktorej postupný, plynulý vývin vedie náhle k chaotickým transformáciam.
Čisto kvantitatívne vzťahy, použijúc Hegelovu terminológiu, predstavujú skutočné prírodné procesy „iba v uzavretej paralyzovanej forme“. (Hegel, The Phenomenology of Mind, str.104) Svet je nekonečný, samohybný celok, ktorý sám seba ustanovuje (self-establishing) a obsahuje v sebe život. Pohyb je protirečivý jav, ktorý obsahuje tak pozitívne, ako aj negatívne. To je jedno zo základných tvrdení dialektiky, ktorá sa viac približuje skutočnej podstate vecí, ako axiómy klasickej matematiky.
Úplne prázdny priestor je možné si predstaviť iba v klasickej geometrii. Je to iba ďalšia matematická abstrakcia, ktorá síce hrá dôležitú úlohu, ale iba približne reprezentuje realitu. Geometria v podstate porovnáva rôzne priestorové veľkosti. Na rozdiel od toho, čomu veril Kant, abstrakcie matematiky nie sú „apriórne“ a vrodené, ale pochádzajú z pozorovaní materiálneho sveta. Hegel ukazuje, že už Gréci pochopili obmedzenosť čisto kvantitatívnych popisov prírody, a komentuje:
„O koľko ďalej pokročili v myslení, ako tí v našej dobe, ktorí kladú miesto určovania myšlienok číslo a určovanie čísel (ako sily), vedľa nekonečne veľké a nekonečne malé, jedno delené nekonečnom, a iné také závery, ktoré sú často zvráteným matematickým formalizmom, vracajú sa k tomuto impotentnému detstvu pre niečo tak chvályhodné a dokonca tak dokonalé a hlboké.“ (Hegel, The Science of Logic, Vol.I, str.229)
Tieto riadky platia ešte viac dnes ako v dobe, keď boli napísané. Je naozaj neuveriteľné, keď niektorí astronómovia a matematici plodia absurdné tvrdenia o povahe vesmíru bez najmenšieho pokusu dokázať ich na základe pozorovaných faktov, a potom sa obracajú na údajnú krásu a jednoduchosť ich rovníc ako konečnú inštanciu. Kult matematiky je dnes väčší ako kedykoľvek inokedy od Pytagorasa, ktorí si myslel, že „všetky veci sú číslo“. A rovnako ako u Pytagorasa, existuje podobne mystický podtext. Matematika dáva bokom všetky kvalitatívne určenia a ponecháva len číslo. Ignoruje skutočný obsah a aplikuje svoje pravidlá na veci zvonku. Žiadna z týchto abstrakcií v skutočnosti neexistuje. Existuje iba hmotný svet. Na túto skutočnosť sa až príliš často zabúda, čo má katastrofálne následky.